Dans certains problèmes, il est nécessaire d'étudier la fonction
d'intercorrélation entre deux signaux.
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Lorsque l'ensemble des deux signaux est stationnaire, cette
intercorrélation ne dépend que de la différence 
.
L'étude de la fonction d'intercorrélation entre l'entrée stationnaire 
de variance 
et la
sortie 
d'un système linéaire invariant dans le temps permet de
retrouver la réponse impulsionnelle de ce système
si les échantillons de sont indépendants et de moyenne nulle.
Il n'est pas nécessaire que le système soit causal (fig. 63). En effet, si
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Tous les termes de la somme sur 
sont nuls sauf lorsque 
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Figure 63:
Exemple de fonction d'intercorrélation
entre l'entrée et la sortie d'un sytème linéaire; on obtient la
réponse impulsionnelle de ce système linéaire
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Cette manière d'estimer la réponse impulsionnelle d'un système est
utilisée lorsqu'il est impossible d'appliquer à l'entrée une
impulsion qui pourrait, du fait de sa grande amplitude, modifier
de manière non linéaire les caractéristiques du système.
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