Relation avec la transformée de Fourier

La transformée de Fourier d'un signal à temps continu échantillonné en est une fonction périodique obtenue par addition de répliques translatées de (nous supposons toujours que la période d'échantillonage est égale à un.)
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On peut aussi écrire cette fonction comme étant la transformée de Fourier de la séquence des échantillons
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La valeur de la transformée de Fourier du signal échantillonné est donnée par la valeur de sa transformée en sur le cercle de rayon un (pour .) La graduation en fréquence du cercle de rayon est linéaire (cf. fig. 30).

Figure 30: Graduation du cercle de rayon un en fonction de la fréquence d'échantillonnage lors de la mise en correspondance de la transformée en et de la transformée de Fourier



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