Calcul de la fonction d'autocorrélation à partir de la densité spectrale

Un échantillon de la fonction d'autocorrélation peut être calculé par la transformée de Fourier inverson (ou la transformée en inverse si on suppose, ce qui est toujours le cas en pratique, que le cercle de rayon un appartient au domaine de convergence de cette transformée inverse).
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En particulier, si on effectue le calcul pour , on obtient le théorème de Parseval
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L'énergie du signal est donnée par l'intégrale de la densité spectrale.

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