Les fenêtres d'analyse spectrale

On peut tenter de pallier un des défauts précédents, l'interférence entre différentes fréquences en utilisant une fenêtre de pondération. En effet, une des causes des défauts est la limitation en temps du signal qui peut se traduire par une discontinuïté brusque du signal. La discontinuïté se traduit par un étalement de l'impulsion de Dirac sous la forme d'un signal décroissant en . On peut atténuer cette discontinuïté en multipliant dans le domaine temporel le signal analysé par une fonction de pondaration qui remplacera la fenêtre de pondération implicite . Une fenêtre couramment utilisées est la fenêtre de Hamming
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On distingue dans cette fenêtre le ``lobe principal'' (l'arche centrale d'amplitude importante'' et les ``lobes secondaires'' (les oscillation). Dans le cas de la fenêtre de Hamming, le lobe principal est deux fois plus large que dans le cas de la fenêtre rectangulaire. On peut atténuer l'amplitude de ces oscillations en utilisant une fenêtre de pondération, par exemple la fenêtre de Hamming (fig. 44).
 
 
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Cette atténuation des oscillations parasites se fait au détriment de la largeur de la bande de transition (qui est doublée dans le cas présent). Il existe d'autres formes de fenêtres de pondérations qui seront décrites dans le chapitre consacré à l'analyse spectrale.

Figure 55: Lobe principal et lobes latéraux des fenêtres rectangulaire, de Papoulis et de Hamming (échelle logarithmique)

Une forme intéressante de fenêtre est la fenêtre de Papoulis.
 
 
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