Démonstration
Les pôles du système continu sont:
avec la pulsation propre
Dans le plan des pôles en p
Dans le plan des pôles en z cette contrainte se traduit par:
D'où
Lorsque
augmente, le module des pôles en z augmente et son argument
décroît linéairement. Ainsi, le lieu dans le plan des z
devient une spirale logarithmique, comme sur la figure.