Un des objectifs fondamentaux du calcul des probabilités est
d'établir un lien éventuel entre plusieurs résultats
d'expériences. On est ainsi amené à étudier le comportement
conjoint de plusieurs variables aléatoires comme le poids et la taille
des individus d'un groupe, ou bien l'age des conjoints d'un couple, etc...
Nous étudierons le cas des couples de variables aléatoires 
et 
.
Tout comme dans le
cas des variables aléatoires réelles, on peut construire un
histogramme en comptant le nombre de fois où l'une d'entr'elles
appartient à l'intervalle 
et l'autre à l'intervalle
. En affinant cet histogramme lorsque le nombre de
mesures tend vers l'infini et lorsque la taille des intervalles
tend vers 
, on obtient la densité de probabilité du couple de
variables aléatoires 
. Cette densité est positive ou nulle et vérifie
Figure 12:
Visualisation d'un couple de variables aléatoires sous la forme d'un nuage de points
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Figure 13:
Histogramme d'un couple de variables aléatoires
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Chacune des deux variables aléatoire a une densité de probabilité,
soit 
et 
:
et sa propre variance soit 
et 
.
Si les deux variables aléatoires sont indépendantes:
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